证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和
证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4)
如果n=x²+ y ²
则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余
所以x ², y² 只能与 0,1 同余
所以x²+y²≡0,1,2(mod 4)
而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符
即定理的结论成立
暂无解析
证明:若n为自然数,则(21n+4,14n+3)=1。
证明对于任意整数n,数n/3+n²/2+n³/6是整数
相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是:()。
如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().
[1260,882,1134]=()。